将连续数值压到整数等级时，每个位置独立舍入会丢掉各自的小数。另一种练习规则把当前未保留的误差带给下一个位置，局部结果可能改变，但累计误差有清楚的核对办法。

以下是一组可按记录复查的虚构游戏例子。它先固定输入、单位和执行顺序，再展示每一步结果。读者可以用纸笔挑出几步核对，不需要依赖具体游戏的后台数据。

明确规则与输入

输入是同一行的灰度数值，单位为四分之一，范围为二到八。独立模式每项四舍五入，恰好一半向上；带误差模式先加上一次残差，再按同样规则舍入，新残差为舍入前值减输出。初始残差为零，不做额外限幅。

十八个灰度值['5/2', '21/4', '25/4', '4', '13/4', '5', '5', '31/4', '25/4', '29/4', '7', '27/4', '4', '23/4', '29/4', '4', '15/4', '7']

完整计算过程

位置1输入5/2，独立舍入3；加上旧误差后为5/2，输出3、新残差-1/2。累计输入5/2，两种累计输出3与3。

位置2输入21/4，独立舍入5；加上旧误差后为19/4，输出5、新残差-1/4。累计输入31/4，两种累计输出8与8。

位置3输入25/4，独立舍入6；加上旧误差后为6，输出6、新残差0。累计输入14，两种累计输出14与14。

位置4输入4，独立舍入4；加上旧误差后为4，输出4、新残差0。累计输入18，两种累计输出18与18。

位置5输入13/4，独立舍入3；加上旧误差后为13/4，输出3、新残差1/4。累计输入85/4，两种累计输出21与21。

位置6输入5，独立舍入5；加上旧误差后为21/4，输出5、新残差1/4。累计输入105/4，两种累计输出26与26。

位置7输入5，独立舍入5；加上旧误差后为21/4，输出5、新残差1/4。累计输入125/4，两种累计输出31与31。

位置8输入31/4，独立舍入8；加上旧误差后为8，输出8、新残差0。累计输入39，两种累计输出39与39。

位置9输入25/4，独立舍入6；加上旧误差后为25/4，输出6、新残差1/4。累计输入181/4，两种累计输出45与45。

位置10输入29/4，独立舍入7；加上旧误差后为15/2，输出8、新残差-1/2。累计输入105/2，两种累计输出52与53。

位置11输入7，独立舍入7；加上旧误差后为13/2，输出7、新残差-1/2。累计输入119/2，两种累计输出59与60。

位置12输入27/4，独立舍入7；加上旧误差后为25/4，输出6、新残差1/4。累计输入265/4，两种累计输出66与66。

位置13输入4，独立舍入4；加上旧误差后为17/4，输出4、新残差1/4。累计输入281/4，两种累计输出70与70。

位置14输入23/4，独立舍入6；加上旧误差后为6，输出6、新残差0。累计输入76，两种累计输出76与76。

位置15输入29/4，独立舍入7；加上旧误差后为29/4，输出7、新残差1/4。累计输入333/4，两种累计输出83与83。

位置16输入4，独立舍入4；加上旧误差后为17/4，输出4、新残差1/4。累计输入349/4，两种累计输出87与87。

位置17输入15/4，独立舍入4；加上旧误差后为4，输出4、新残差0。累计输入91，两种累计输出91与91。

位置18输入7，独立舍入7；加上旧误差后为7，输出7、新残差0。累计输入98，两种累计输出98与98。

最终输入合计98，带误差输出合计98，两者差0等于末尾残差。

独立核对与边界

每个前缀的输入总和减带误差输出总和，应恰好等于当前残差，残差范围为负二分之一到正二分之一但不含右端。这个恒等式能检查误差符号是否传反，以及是否遗漏某一项。

本例只演示单行数值传递，不宣称是完整图像压缩算法，也不处理颜色编码或二维扩散。相邻像素的局部差异可能增加，累计更接近并不保证观感在所有图片上都更好。

练习时只改变一个条件，先判断哪些中间步骤应当受影响，再重新计算。要把空状态、数值零和未能确定的结果分开。边界约定不同可能产生不同答案，复查的目标是确认输入、过程与规则一致，而不是只追求最后一个数字看起来相同。